Radicali de ordin n

Putem generaliza ordinul unui radical in ideea ca el poate fi orice numar natural mai mare ca 1.

Radicalul de ordin $n$ $n$ din $a$ $a$ este numarul care ridicat la puterea $n$ $n$ , ne da $a$ $a$ :

$\sqrt[n]{a} = x$ $root(n)(a) = x$ atunci $x^{n} = a$ $x^n = a$ , $n \in ℕ^{*}$ $n in NN^**$ , $n > 1$ $n>1$

Daca $n$ $n$ este par (cum am vazut in cazul lui $2$ $2$ ) $x$ $x$ trebuie sa fie mai mare ca $0$ $0$ , intodeauna.

Daca $n$ $n$ este impar, $x$ $x$ poate fi si mai mic decat $0$ $0$ .

De exemplu:

$\sqrt[4]{81} = 3$ $root(4)(81) = 3$ pentru ca $3^{4} = 81$ $3^4 = 81$
$\sqrt[3]{- \frac{8}{27}} = - \frac{2}{3}$ $root(3)(-8/27) = -2/3$ pentru ca ${(- \frac{2}{3})}^{3} = - \frac{8}{27}$ $(-2/3)^3 = -8/27$