Notiunea de multime

Termenul de multime este atat de general incat nu putem spune ca are o definitie anume.

Ceea ce stim noi ca defineste o multime (o grupare de elemente) este exact ce se foloseste si in matematica.

Numai ca in matematica mai avem doua conditii care ne ajuta sa clarificam daca ceva este o multime sau nu:

Daca putem spune cu siguranta ca un element face parte dintr-o multime sau nu.

De exemplu, ultimele trei masini lansate de compania Tesla. Este o lista usor de realizat, intr-un mod obiectiv.

Dar multimea celor mai frumoase 3 masini electrice, nu poate fi definita drept o multime, pentru ca nu putem alege obiectiv trei modele.
Un element nu trebuie sa se repete in cadrul multimii.

De exemplu, daca avem numarul: $2.254 .342 .288$ $2.254.342.288$ , atunci multimea cifrelor ce alcatuiesc acest numar va fi: ${2, 3, 4, 5, 8}$ ${2, 3, 4, 5, 8}$ . Un element intr-o multime nu trebuie sa se repete.

Pentru a nota o multime vom folosi parantezele acolade: ${...}$ ${...}$ , iar elementele multimii vor fi scrise separate prin virgula.

De exemplu: ${1, 2, 3}$ ${1, 2, 3}$ , ${$ ${$ alb, negru $}$ $}$ , etc.

Multimi finite si infinite

In general, multimile pot fi impartite in doua categorii: finite si infinite.

Multimile finite sunt cele carora le putem numara elementele: orasele tarii, oceanele planetei, oamenii de pe glob, etc.

Multimile infinite sunt cele care nu sunt finite, multimea numerelor naturale de exemplu.