Exercitii cu panta unei drepte

Care este ecuatia dreptei ce are o panta de 2 $2$ si intersecteaza dreapta y $y$ in −9 $-9$ ?

Rezolvare:

Forma generala a unei ecuatii este de forma y=m⋅x+n $y = m*x + n$ . Unde m $m$ reprezinta panta dreptei, iar n $n$ locul unde dreapta se intersecteaza cu axa y $y$ .

Asadar, ecuatia dreptei este:

y=2⋅x−9 $y = 2*x - 9$
Cat este panta dreptei ce are ecuatia y−3⋅x=7 $y - 3*x = 7$ ?

Rezolvare:

Trebuie sa aduca acea ecuatia la forma generala a unei ecutii pentru o dreapta, si anume y=m⋅x+n $y = m*x + n$ .

De aceea trebuie sa trecem −3⋅x $-3*x$ in partea dreapta, ecuati va deveni y=3⋅x+7 $y = 3*x + 7$ si observam ca panta este 3 $3$ .
Care este ecuatia dreptei ce are panta egala cu 6 $6$ si trece prin punctul (−3,5) $(-3,5)$ ?

Rezolvare:

Forma generala a unei ecuatii este de forma y=m⋅x+n $y = m*x + n$ . Iar in acest caz, ni se spune ca panta este 6 $6$ , adica m=6 $m = 6$ . Asadar ecuatia dreptei devine y=6⋅x+n $y = 6*x + n$ .

Daca punctul apartine dreptei, inseamna ca putem inlocui in ecuatie x $x$ cu −3 $-3$ si y $y$ cu 5 $5$ si sa obtinem o egalitate. Adica:

5=6⋅(−3)+n $5 = 6*(-3) + n$

Rezulta ca n=23 $n = 23$ .
Cat este panta dreptei ce trece prin punctele (4,3) $(4,3)$ si (−5,−2) $(-5, -2)$ ?

Rezolvare:

Formula de calcul a pantei este:

m=y2−y1x2−x1 $m = (y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$

Inlocuind in formula cu numerele din coordonatele punctelor, avem:

m=−2−3−5−4=−5−9=59 $m = (-2 - 3)/(-5 - 4) = (-5)/(-9) = 5/9$
Care este ecuatia dreptei ce trece prin punctele (3,4) $(3,4)$ si (−4,6) $(-4, 6)$ ?

Rezolvare:

Putem in primul rand sa aflam panta:

m=6−4−4−3=−27 $m = (6 - 4)/(-4 - 3) = -2/7$

Pana acum ecuatia dreptei este de forma: y=−27⋅x+n $y = -2/7*x + n$ .

Si pentru ca ambele puncte apartin pantei, putem folosi coordonatele unuia dintre ele si sa inlocuim in ecuatia dreptei, pentru a afla si n $n$ -ul.

Asadar putem lua coordonatele primului punct, si anume x=3 $x = 3$ si y=4 $y = 4$ , iar ecuatia ne va da:

4=−27⋅3+n $4 = -2/7*3 + n$

Si de aici putem afla n $n$ -ul. Care va fi egal cu 347 $34/7$ .

Care este ecuatia dreptei ce are o panta de 22 si intersecteaza dreapta yy in −9-9?

Rezolvare:

Cat este panta dreptei ce are ecuatia y−3⋅x=7y - 3*x = 7?

Rezolvare:

Care este ecuatia dreptei ce are panta egala cu 66 si trece prin punctul (−3,5)(-3,5)?

Rezolvare:

Cat este panta dreptei ce trece prin punctele (4,3)(4,3) si (−5,−2)(-5, -2)?

Rezolvare:

Care este ecuatia dreptei ce trece prin punctele (3,4)(3,4) si (−4,6)(-4, 6)?

Rezolvare:

Care este ecuatia dreptei ce are o panta de 2 $2$ si intersecteaza dreapta y $y$ in −9 $-9$ ?

Cat este panta dreptei ce are ecuatia y−3⋅x=7 $y - 3*x = 7$ ?

Care este ecuatia dreptei ce are panta egala cu 6 $6$ si trece prin punctul (−3,5) $(-3,5)$ ?

Cat este panta dreptei ce trece prin punctele (4,3) $(4,3)$ si (−5,−2) $(-5, -2)$ ?

Care este ecuatia dreptei ce trece prin punctele (3,4) $(3,4)$ si (−4,6) $(-4, 6)$ ?