Elementul n dintr-o progresie aritmetica

Daca avem o progresie ${(a_{n})}_{n \geq 1}$ $(a_n)_(n>=1)$ si vrem sa aflam un termen oarecare $a_{n}$ $a_n$ dar nu stim termenul precedemt lui $a_{n - 1}$ $a_(n-1)$ putem folosi o formula noua prin care putem afla orice numar dintr-o progresie.

Formula termenului general:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$ $a_n = a_1 + (n-1)*r$

Folosind aceasta formula putem afla orice termen dintr-o progresie aritmetica atat timp cat stim primul termen si ratia.

De exemplu, pentru progresia de mai sus avem $a_{1} = 3$ $a_1 = 3$ si $r = 4$ $r = 4$ .

Atunci $a_{22} = a_{1} + (22 - 1) \cdot r = 3 + 21 \cdot 4 = 7$ $a_22 = a_1 + (22-1)*r = 3 + 21*4 = 7$ .