Atunci cand ridicam un numar la o putere, scriem 22=4.

Aceasta este o metoda de a scrie o ridicare la o putere care scoate in evidenta rezultatul.

Logaritmul este o alta metoda ce exista pentru a scoate in evidenta puterea la care este ridicata un numar.

Expresia de mai devreme se va scrie folosind un logaritm astfel: log24=2

logax=yay=x

a - se numeste baza logaritmului

y - este exponentul

Asadar un logaritm este o alta metoda de a scrie o ridicare la putere.

Exista si cateva conditii, in primul rand a>0,a1 si de asemenea x>0.

Scrierea in forma logaritmica

Sa spunem ca vrem sa rescriem urmatoarele ecuatii in forma logaritmica:

  1. 42=16

    Logaritmul este metoda de a scoate in evidenta puterea, asa ca raspunsul va fi 2. Numarul care este ridicat la patrat este baza, in acest caz 4. Iar rezultatul de mai sus 16, este x din logax.

    Asa ca aceasta egalitate rescrisa va fi:

    log416=2

  2. 33=27

    Puterea este 3, iar exponentul este tot 3:

    log327=3

  3. 54=625

    log5625=4

  4. 40=1

    Stim ca orice numar ridicat la 0 ne va da 1:

    log41=0

  5. 5-2=125

    log5(125)=-2

    x si a trebuie sa fie mai mari ca 0, dar puterea poate fi orice numar real.

Scrierea din forma logaritmica

Putem face cateva exercitii si in mod invers. Adica sa avem un logaritm si sa il scriem sub forma de putere:

  1. log416=2

    Deci baza este numarul care va fi ridicat la puterea din dreapta egalului si care ne va da 16:

    42=16

  2. log101000=3

    103=1000

  3. log5(125)=-3

    5-3=125

  4. log33=12

    312=3

  5. log41=0

    40=1