Proprietati ale puterilor cu exponent natural


  1. Inmultirea cu puterile care au aceeasi baza:

    aman=am+n, a si m,n

    Inmultirea a doua puteri cu aceeasi baza se face prin adunarea puterilor.

    Exemplu:

    4346=43+6=49

  2. Impartirea puterilor care au aceeasi baza:

    aman=am-n, unde trebuie sa avem a0 si m,n cu m>n

    Pentru a impartii doua puteri care au aceeasi baza, se scrie baza si se scad exponentii.

    Exemplu:

    7773=77-3=74

  3. Ridicarea unei puteri la alta putere:

    (an)m=amn, a, m,n

    Cand vrem sa ridicam o putere la alta putere, copiem baza si inmultim exponentii.

    Exemplu:

    (42)3=423=46

  4. Puterea produsului:

    (ab)n=anbn, a,b,n

    Pentru a ridica un produs la o putere, se ridica fiecare factor la acea putere.

    Exemplu:

    (23)5=2535

  5. Puterea catului:

    (ab)n=anbn, a,b, b0, n

    Un cat ridicat la o putere este egal cu numaratorul si numitorul ridicat la acea putere

    Exemplu:

    (32)2=3222=94

Exemple

Cateva exercitii cu proprietatile puterilor:

  1. (362)3=36323=31823
  2. 24(5226)2=24522262=2454212=5428
  3. 2x35x2=25x3-2=25x
  4. 12y3+8x24y3x2=12y34y3x2+8x24y3x2=3x2+2y3