Trigonometry 1.5

shuffle(randFromArray([[6,8], [8, 15], [10, 24], [12,16], [14, 48], [20, 48], [16, 30]])) BC BC sqrt(AC * AC + BC * BC) randFromArray([ "ABC", "BAC" ]) randRange(1, 10) randRange(1, 10) (ANGLE.substring(0,1)+ANGLE.substring(2)) (function(){ if( OPPOSITE_NAME === "AC" ){ return AC; } else if( OPPOSITE_NAME === "BC" ){ return CB; } return AB; })() "AB" AB ANGLE.substring(1) (function(){ if( ADJACENT_NAME === "AC" ){ return AC; } else if( ADJACENT_NAME === "BC" ){ return BC; } return AB; })() fraction( reduce(OPPOSITE_VALUE, ADJACENT_VALUE)[0], reduce(OPPOSITE_VALUE, ADJACENT_VALUE)[1] , false, false, false, false) OPPOSITE_VALUE / ADJACENT_VALUE fraction(reduce(OPPOSITE_VALUE, AB)[0], reduce(OPPOSITE_VALUE, AB)[1]) OPPOSITE_VALUE / AB fraction(reduce(ADJACENT_VALUE, AB)[0], reduce(ADJACENT_VALUE, AB)[1]) ADJACENT_VALUE / AB i18n._("cateta opusă") i18n._("ipotenuză") i18n._("cateta alăturată")

\overline{AB} = AB

\overline{OPPOSITE_NAME} = {?}

var options = {}; options[ OPPOSITE_NAME ] = "?"; options[ "AB" ] = AB; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "", "", ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

OPPOSITE_VALUE

\overline{AB} este ipotenuza

\overline{OPPOSITE_NAME} este cateta opusă unghiului \angle ANGLE

SOI CAI TOA

Știm ipotenuza și trebuie să aflăm cateta opusă, de aceea putem folosi funcția sinus.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{OPPOSITE_TEXT}}{\text{HYPOTENUSE_TEXT}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{AB}

Pentru că ne-a fost oferit \sin( \angle ANGLE ), ne putem folosi de formula funcției pentru a afla \overline{OPPOSITE_NAME}.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{AB}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options = {}; options[ OPPOSITE_NAME ] = OPPOSITE_VALUE; options[ "AB" ] = "?"; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "", "", ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

AB

\overline{OPPOSITE_NAME} este cateta opusă unghiului \angle ANGLE

\overline{AB} este ipotenuza (ea este latura opusă unghiului drept).

SOI CAI TOA

Știm cateta opusă și trebuie sa aflăm ipotenuza, așa că putem folosi funcția sinus.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = \frac{\text{OPPOSITE_TEXT}}{\text{HYPOTENUSE_TEXT}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{AB}}

Folosind formula de calcul pentru \sin( \angle ANGLE ) putem afla \overline{AB}.

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{AB}}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{AB} = AB

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options = {}; options[ ADJACENT_NAME ] = "?"; options[ "AB" ] = AB; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "", "", ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

ADJACENT_VALUE

\overline{AB} este ipotenuza

\overline{ADJACENT_NAME} este cateta alăturată unghiului \angle ANGLE

SOI CAI TOA

Știm ipotenuza și trebuie să aflăm cateta alăturată, de aceea putem folosi funcția cosinus.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{ADJACENT_TEXT}}{\text{HYPOTENUSE_TEXT}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}}= \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{AB}

Pentru că ne-a fost oferit \cos( \angle ANGLE ), ne putem folosi de formula funcției pentru a afla \overline{ADJACENT_NAME}.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{AB}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME}=ADJACENT_VALUE

\overline{AB} = {?}

var options = {}; options[ ADJACENT_NAME ] = ADJACENT_VALUE; options[ "AB" ] = "?"; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "","", ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

AB

\overline{ADJACENT_NAME} este cateta alăturată unghiului \angle ANGLE

\overline{AB} este ipotenuza (latura opusă unghiului drept)

SOI CAI TOA

Știm cateta alăturată și trebuie să aflăm ipotenuza, așa că putem folosi funcția cosinus.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = \frac{\text{ADJACENT_TEXT}}{\text{HYPOTENUSE_TEXT}} = \frac{\overline{ADJACENT_NAME}}{\overline{AB}} = \frac{ADJACENT_VALUE}{\overline{AB}}

Pentru că ne-a fost oferit \cos( \angle ANGLE ), ne putem folosi de formula funcției pentru a afla \overline{AB}.

\displaystyle \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS = \frac{ADJACENT_VALUE}{\overline{AB}}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{AB} = AB

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE

\overline{ADJACENT_NAME} = {?}

var options = {}; options[ ADJACENT_NAME ] = "?"; options[ OPPOSITE_NAME ] = OPPOSITE_VALUE; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "", "" , ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

ADJACENT_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} este cateta opusă unghiului \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} este cateta alăturată unghiului \angle ANGLE

SOI CAI TOA

Știm cateta opusă și trebuie să aflăm cateta alăturată, de aceea putem folosi tangenta.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{OPPOSITE_TEXT}}{\text{ADJACENT_TEXT}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{ADJACENT_NAME}}

Pentru că ne-a fost oferit \tan( \angle ANGLE ), ne putem folosi de formula funcției pentru a afla \overline{ADJACENT_NAME}.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN = \frac{OPPOSITE_VALUE}{\overline{ADJACENT_NAME}}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{ADJACENT_NAME} = ADJACENT_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} = {?}

var options = {}; options[ OPPOSITE_NAME ] = "?"; options[ ADJACENT_NAME ] = ADJACENT_VALUE; bestTriangle( BC, AC, "A", "B", "C", "", "", "", ANGLE, options ); path([ [ 0.4, 0 ], [ 0.4, 0.4 ], [ 0, 0.4 ] ]);

\displaystyle \sin( \angle ANGLE ) = SIMPLE_SIN , \cos( \angle ANGLE ) = SIMPLE_COS , \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN

OPPOSITE_VALUE

\overline{OPPOSITE_NAME} este cateta opusă to \angle ANGLE

\overline{ADJACENT_NAME} este cateta alăturată to \angle ANGLE

SOI CAI TOA

Știm cateta alăturată și trebuie să aflăm cateta opusă, de aceea putem folosi tangenta.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = \frac{\text{OPPOSITE_TEXT}}{\text{ADJACENT_TEXT}} = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{\overline{ADJACENT_NAME}}= \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{ADJACENT_VALUE}

Pentru că ne-a fost oferit \tan( \angle ANGLE ), ne putem folosi de formula funcției pentru a afla \overline{OPPOSITE_NAME}.

\displaystyle \tan( \angle ANGLE ) = SIMPLE_TAN = \frac{\overline{OPPOSITE_NAME}}{ADJACENT_VALUE}

Simplificând, ne rezultă:

\overline{OPPOSITE_NAME} = OPPOSITE_VALUE