0 0 randRange( 2, 12 ) getPrimeFactorization( N )

Dacă nu ne vine nici un număr în minte, putem încerca să despărțim Q în factori primi și apoi să căutam grupe de câte 2 printre aceștia.

Q mai poate fi scris drept:

init({ range: [ [-1, FACTORIZATION.length + 2], [ -2 * FACTORIZATION.length - 1, 1] ], scale: [30, 30] }); label( [cx + 1, y], curr );
path( [ [cx + 1, y - 0.5], [cx, y - 1.5] ] ); path( [ [cx + 1, y - 0.5], [cx + 2, y - 1.5] ] ); y -= 2; cx += 1; curr = curr / factor; label( [cx - 1, y], factor ); circle( [cx - 1, y], 0.5); label( [cx + 1, y], curr );
circle( [cx + 1, y], 0.5);

Deci Q scris drept un produs de factori primi este PRIMES.join( "\\times " ).

N * N getPrimeFactorization( Q ) PRIMES.slice( 0, PRIMES.length - 1 ) Q

\Large{\sqrt{Q} = \text{?}}

N

Trebuie să ne gandim la un număr care înmulțit cu el însuși ne va da Q.

Pentru a extrage radicalul trebuie să grupăm factorii câte 2, astfel încat să obținem grupe ce se repetă.

Nu avem decât doi factori primi care alcătuiesc numărul nostru.

Q = PRIMES.join( "\\times " ), sau altfel spus N^2 = Q.

Pentru a-i face mai ușor de citit, putem rearanja factorii astfel:

Q = PRIMES.join(" \\times ") = \left(F_N.join( "\\times " )\right) \times \left(F_N.join(" \\times ")\right)

Deci \left(F_N.join( "\\times " )\right)^2 = N^2 = Q.

Deci N^2 = Q.

Așadar \sqrt{Q} este N.