randRangeNonZero(-10, 10) randRangeNonZero(-10, 10)
randRange(1, 6)
SQUARE * A * B A * B SQUARE * (-A - B) -A - B

Care sunt rădăcinile pătrate ale ecuației ?

plus(SQUARE + "x^2") + plus(LINEAR + "x") + CONSTANT = 0

A
B
x = {} sau x = {}

Cele două numere, -A și -B se potrivesc pentru ambele condiții:

\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}

(x A < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-A}) (x B < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-B}) = 0

Pentru ca următoarea ecuație să fie egală cu zero, trebuie ca cel puțin o paranteză să fie egală cu zero. (x A < 0 ? "+" : "" -A) (x B < 0 ? "+" : "" -B) = 0

x + -A = 0 sau x + -B = 0

Așadar, x = A și x = B sunt soluțiile.

SQUARE * A * A A * A SQUARE * -2 * A -2 * A

Aflați valoarea lui x:

plus( SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0

x = {}A

Numărul -A e potrivit pentru ambele condiții:

\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-A} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-A} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}

Avem (x + \color{PINK}{-A})^2 = 0.

Avem (x - \color{PINK}{A})^2 = 0.

x + -A = 0

În final reiese că soluția este x = A.

Dacă împărțim ambele părți ale egalității prin SQUARE obținem:

\qquad x^2 SIMPLELINEAR >= 0 ? "+" : "" plus( "\\color{" + GREEN + "}{" + SIMPLELINEAR + "}x" ) SIMPLECONSTANT >= 0 ? "+" : "" plus( "\\color{" + BLUE + "}{" + SIMPLECONSTANT + "}" ) = 0

Coeficientul lui x este SIMPLELINEAR iar termenul liber este SIMPLECONSTANT. Trebuie să găsim două numere care adunate fac SIMPLELINEAR și produsul lor să fie SIMPLECONSTANT.