Care sunt rădăcinile pătrate ale ecuației ?
plus(SQUARE + "x^2") + plus(LINEAR + "x") + CONSTANT = 0
x = {}
sau
x = {}
Cele două numere, -A
și -B
se potrivesc pentru ambele condiții:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
(x A < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-A})
(x B < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-B}) = 0
Pentru ca următoarea ecuație să fie egală cu zero, trebuie ca cel puțin o paranteză să fie egală cu zero.
(x A < 0 ? "+" : "" -A)
(x B < 0 ? "+" : "" -B) = 0
x + -A = 0
sau x + -B = 0
Așadar, x = A
și x = B
sunt soluțiile.
Aflați valoarea lui x
:
plus( SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0
x = {}
A
Numărul -A
e potrivit pentru ambele condiții:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-A} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-A} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
Avem (x + \color{PINK}{-A})^2 = 0
.
Avem (x - \color{PINK}{A})^2 = 0
.
x + -A = 0
În final reiese că soluția este x = A
.
Dacă împărțim ambele părți ale egalității prin SQUARE
obținem:
\qquad x^2
SIMPLELINEAR >= 0 ? "+" : ""
plus( "\\color{" + GREEN + "}{" + SIMPLELINEAR + "}x" )
SIMPLECONSTANT >= 0 ? "+" : ""
plus( "\\color{" + BLUE + "}{" + SIMPLECONSTANT + "}" )
= 0
Coeficientul lui x
este SIMPLELINEAR
iar termenul liber este SIMPLECONSTANT
. Trebuie să găsim două numere care
adunate fac SIMPLELINEAR
și produsul lor să fie
SIMPLECONSTANT
.