Aflați rădăcinile ecuației:
plus(SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0
x = {}
și x = {}
Cele două numere, -A
și -B
satisfac ambele condiții:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
(x A < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-A})
(x B < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-B}) = 0
Avem următoarea ecuație egală cu zero. Aceasta înseamnă că una sau chiar ambele paranteze pot fi egale cu zero.
(x A < 0 ? "+" : "" -A)
(x B < 0 ? "+" : "" -B) = 0
x + -A = 0
sau x + -B = 0
Așadar, x = A
și x = B
sunt soluții.
Aflați valoarea lui x
:
plus( SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0
x = \quad
A
Numărul -A
folosit de două ori, satisface ambele condiții:
\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-A} =
\color{GREEN}{SIMPLELINEAR}
\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-A} =
\color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}
Avem (x + \color{PINK}{-A})^2 = 0
.
Avem (x \color{PINK}{-A})^2 = 0
.
x + -A = 0
În consecință, x = A
este soluția.
Dacă împărțim ambele părți prin SQUARE, obținem:
x^2 + plus(SIMPLELINEAR + "x") + SIMPLECONSTANT=0
Coeficientul lui x
este SIMPLELINEAR
iar termenenul liber este SIMPLECONSTANT
. Trebuie să găsim două numere
care adunate dau SIMPLELINEAR
și înmulțite între ele dau
SIMPLECONSTANT
.