randRangeNonZero( -10, 10 ) randRangeNonZero( -10, 10 )
1
SQUARE*A*B A*B SQUARE*(-A-B) -A-B

Aflați rădăcinile ecuației:

plus(SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0

A
B
x = {} și x = {}

Cele două numere, -A și -B satisfac ambele condiții:

\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-B} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-B} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}

(x A < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-A}) (x B < 0 ? "+" : "" \color{PINK}{-B}) = 0

Avem următoarea ecuație egală cu zero. Aceasta înseamnă că una sau chiar ambele paranteze pot fi egale cu zero. (x A < 0 ? "+" : "" -A) (x B < 0 ? "+" : "" -B) = 0

x + -A = 0 sau x + -B = 0

Așadar, x = A și x = B sunt soluții.

SQUARE * A * A A * A SQUARE * ( -2 * A ) -2 * A

Aflați valoarea lui x:

plus( SQUARE + "x^2") + plus( LINEAR + "x" ) + CONSTANT = 0

x = \quadA

Numărul -A folosit de două ori, satisface ambele condiții:

\qquad \color{PINK}{-A} + \color{PINK}{-A} = \color{GREEN}{SIMPLELINEAR}

\qquad \color{PINK}{-A} \times \color{PINK}{-A} = \color{BLUE}{SIMPLECONSTANT}

Avem (x + \color{PINK}{-A})^2 = 0.

Avem (x \color{PINK}{-A})^2 = 0.

x + -A = 0

În consecință, x = A este soluția.

Dacă împărțim ambele părți prin SQUARE, obținem:

x^2 + plus(SIMPLELINEAR + "x") + SIMPLECONSTANT=0

Coeficientul lui x este SIMPLELINEAR iar termenenul liber este SIMPLECONSTANT. Trebuie să găsim două numere care adunate dau SIMPLELINEAR și înmulțite între ele dau SIMPLECONSTANT.