Următoarea linie trece prin punctul (X1, Y1)
:
y = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) x + b
Care este valoarea lui b
? (valoare care arată punctul de intersecție cu axa y
)
b =
(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR) / SLOPE_DENOMINATOR
Înlocuind (X1, Y1)
în ecuația dată, obținem:
Y1 = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) \cdot X1 + b
Y1 = fractionReduce(X1 * SLOPE_NUMERATOR , SLOPE_DENOMINATOR) + b
b = Y1 - fractionReduce(X1 * SLOPE_NUMERATOR , SLOPE_DENOMINATOR)
b = fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR)
Înlocuind pe b
cu fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR)
, rezultă:
y = fractionReduce(SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR) x + fractionReduce(Y1 * SLOPE_DENOMINATOR - X1 * SLOPE_NUMERATOR, SLOPE_DENOMINATOR)
.
Se dă linia:
expr(["*", X_COEFF, "x"]) + expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
Care sunt coordonatele punctului de intersecție cu axa y
?
\large(0,\
Y_INTERCEPT\large)
Intersecția cu axa este punctul unde dreapta ecuației se întâlnește cu axa y
. Aceasta se întâmplă când x
este zero.
Trebuie să înlocuim x
cu zero și să aflăm y
:
X_COEFF(0) + expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
expr(["*", Y_COEFF, "y"]) = EQUALS
\dfrac{Y_COEFFy}{Y_COEFF} = \dfrac{EQUALS}{Y_COEFF}
y = Y_INTERCEPT
Linia intersectează axa y
în punctul (0, Y_INTERCEPT)
.