Să se rezolve inecuația:
Ax + B REL Cx + D
x
A - C > 0 ? REL : FREL
( D - B ) / ( A - C )
Pentru început, am putea să mutăm x în partea stângă a inegalității. Putem face asta dacă scădem Cx din ambele părți:
(Ax + B) - Cx REL (Cx + D) - Cx
A - Cx + B REL D
Acum putem scădea abs(B) din ambele părți și obținem:
Acum putem aduna abs(B) din ambele părți și obținem:
(A - Cx + B) + -B REL D + -B
A - Cx REL D - B
Putem împărți prin A - C. Observăm că A - C este pozitiv, înseamnă că semnul inegalității REL nu trebuie schimbat.
\dfrac{A - Cx}{A - C} REL \dfrac{D - B}{A - C}
Putem împărți prin A - C. Dar pentru că A - C este negativ, semnul inegalității REL trebuie schimbat în FREL.
\dfrac{A - Cx}{A - C} FREL \dfrac{D - B}{A - C}
Simplicând, ne rămâne:
x REL SOLUTION
x FREL SOLUTION