Progresia geometrică (a_n)
este definită prin formula:
a_n = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{n - 1}
Căt este a_{N}
? (cel de-al N-lea termen din progresie)
Din formula dată putem deduce că primul termen este TERMS_TEX[0]
şi raţia este R_TEX
.
Cel de-al doilea termen este pur şi simplu primul termen înmulţit cu raţia.
Aşadar, cel de-al doilea termen este a_2 = TERMS_TEX[0] \cdot R_TEX = TERMS_TEX[1]
.
Pentru a calcula a_{N}
, putem să înlocuim n = N
în formula dată.
Aşadar, cel de-al N-lea termen este a_{N} = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{N - 1} = TERMS_TEX[N-1]
.
a_1 = TERMS_TEX[0]
a_i = R_TEXa_{i-1}
Ni se oferă primul termen al progresiei TERMS_TEX[0]
şi putem să deducem foarte uşor raţia, R_TEX
.
Cel de-al doilea termen este pur şi simplu primul termen înmulţit cu raţia.
Aşadar, cel de-al doilea termen este a_2 = TERMS_TEX[0] \cdot R_TEX = TERMS_TEX[1]
.
Pentru a afla cel de-al N-lea termen, putem rescrie progresia oferită într-un mod mai explicit.
Forma generală a progresiei este a_n = a_1 q^{n - 1}
. În cazul nostru, avem a_n = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{n - 1}
.
Pentru a afla a_{N}
, putem să înlocuim n = N
în formulă.
Aşadar, cel de-al N-lea termen este a_{N} = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{N - 1} = TERMS_TEX[N-1]
.