randRangeNonZero(-8, 8) randFromArray([-1, 1]) * randRange(1, 4) randRange(1, 4) randRange(2, 5) randRange(-N - 1, 0) _.map(_.range(N), function(i) { if (i + OFFSET >= 0) { return reduce(A * pow(RN, i + OFFSET), pow(RD, i + OFFSET)); } else { return reduce(A * pow(RD, -i - OFFSET), pow(RN, -i - OFFSET)); } }) fractionReduce(RN, RD) _.map(TERMS, function(f) { return fractionReduce.apply(KhanUtil, f); })

Progresia geometrică (a_n) este definită prin formula:

a_n = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{n - 1}

Căt este a_{N}? (cel de-al N-lea termen din progresie)

A * pow(RN / RD, N - 1 + OFFSET)

Din formula dată putem deduce că primul termen este TERMS_TEX[0] şi raţia este R_TEX.

Cel de-al doilea termen este pur şi simplu primul termen înmulţit cu raţia.

Aşadar, cel de-al doilea termen este a_2 = TERMS_TEX[0] \cdot R_TEX = TERMS_TEX[1].

Pentru a calcula a_{N}, putem să înlocuim n = N în formula dată.

Aşadar, cel de-al N-lea termen este a_{N} = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{N - 1} = TERMS_TEX[N-1].

a_1 = TERMS_TEX[0]
a_i = R_TEXa_{i-1}

Ni se oferă primul termen al progresiei TERMS_TEX[0] şi putem să deducem foarte uşor raţia, R_TEX.

Cel de-al doilea termen este pur şi simplu primul termen înmulţit cu raţia.

Aşadar, cel de-al doilea termen este a_2 = TERMS_TEX[0] \cdot R_TEX = TERMS_TEX[1].

Pentru a afla cel de-al N-lea termen, putem rescrie progresia oferită într-un mod mai explicit.

Forma generală a progresiei este a_n = a_1 q^{n - 1}. În cazul nostru, avem a_n = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{n - 1}.

Pentru a afla a_{N}, putem să înlocuim n = N în formulă.

Aşadar, cel de-al N-lea termen este a_{N} = TERMS_TEX[0] \left(R_TEX\right)^{N - 1} = TERMS_TEX[N-1].