tabulate( function() { return randRange( 2, 9 ) * ( rand( 3 ) > 0 ? 1 : -1 ); } , 2 ) tabulate( function(i) { return fraction( 1, COEF[i] ); }, 2 ) randFromArray( [ "-", "+" ], 2) tabulate( function() { return rand( 3 ) > 0 ? randRange( 2, 9 ) : 0; }, 2 ) tabulate( function(i) { return LEFT_INT[i] * ( SIGN[i] === "+" ? -1 : 1 ); }, 2 ) randFromArray( [ "<", ">", "≤", "≥" ], 2 ) tabulate( function(i) { return randRange( 1, 6 ) * abs( COEF[i] ) + ( SIGN[i] === "+" ? 1 : -1 ) * LEFT_INT[i]; }, 2 ) randVar() tabulate( function(i) { return getComp( COEF[i], COMP[i] ); }, 2 ) tabulate( function(i) { return fraction( RIGHT_INT[i] + ADD_TO_SIMPLIFY[i], COEF[i] ); }, 2 ) tabulate( function(i) { return ( RIGHT_INT[i] + ADD_TO_SIMPLIFY[i] ) / COEF[i]; }, 2 ) tabulate( function(i) { return COMP_SOLUTION[i] === "≤" || COMP_SOLUTION[i] === "≥"; }, 2 ) tabulate( function(i) { return COMP_SOLUTION[i] === "≤" || COMP_SOLUTION[i] === "<"; }, 2 ) [BLUE, PINK] randRange(0, 1) === 0 [ "sau", "și" ][IS_OR ? 0 : 1] IS_OR && ((LESS_THAN[0] && !LESS_THAN[1] && SOLUTION[0] >= SOLUTION [1]) || (!LESS_THAN[0] && LESS_THAN[1] && SOLUTION[0] <= SOLUTION [1])) !IS_OR && ((LESS_THAN[0] && !LESS_THAN[1] && SOLUTION[1] > SOLUTION[0]) || (!LESS_THAN[0] && LESS_THAN[1] && SOLUTION[0] > SOLUTION[1]) || (LESS_THAN[0] !== LESS_THAN[1] && SOLUTION[0] === SOLUTION[1] && (!INCLUSIVE[0] || !INCLUSIVE[1]))) !IS_OR && SOLUTION[0] === SOLUTION[1] && COMP.indexOf("≤") !== -1 && COMP.indexOf("≥") !== -1 tabulate( function() { return randRange( 2, 9 ) * ( rand( 3 ) > 0 ? 1 : -1 ); }, 2 ) [ round((RIGHT_INT[0] - ADD_TO_SIMPLIFY[0]) / COEF[0]), round((RIGHT_INT[1] - ADD_TO_SIMPLIFY[1]) / COEF[1]) ] (function() { if ( LESS_THAN[0] && LESS_THAN[1] ) { if ( SOLUTION[0] === SOLUTION[1] ) { return INCLUSIVE[0] ? 1 : 2; } return SOLUTION[0] > SOLUTION[1] ? 1 : 2; } else if ( !LESS_THAN[0] && !LESS_THAN[1] ) { if ( SOLUTION[0] === SOLUTION[1] ) { return INCLUSIVE[0] ? 1 : 2; } return SOLUTION[0] < SOLUTION[1] ? 1 : 2; } return 0; })() CONTAINS === 1 ? 2 : 1

Pe ce interval este definit VARIABLE_NAME:

\blue{COEF[0] + VARIABLE_NAMESIGN[0] + LEFT_INT[0]COMP[0] + RIGHT_INT[0]} OR \pink{COEF[1] + VARIABLE_NAMESIGN[1] + LEFT_INT[1]COMP[1] + RIGHT_INT[1]}

VARIABLE_NAME = SOLUTION[0] Nu există soluție. Toate numerele reale. VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[CONTAINS - 1] + SOLUTION[CONTAINS - 1] VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[IS_CONTAINED - 1] + SOLUTION[IS_CONTAINED - 1] VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]

  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + FAKE_ANSWER[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + FAKE_ANSWER[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + randRangeExclude(-9, 9, [0, SOLUTION[0]])
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + randRangeExclude(-9, 9, [0, SOLUTION[1]]) OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + FAKE_ANSWER[0]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP[0] + FAKE_ANSWER[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + FAKE_ANSWER[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP[1] + SOLUTION[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + FAKE_ANSWER[0] OR VARIABLE_NAME + COMP[1] + FAKE_ANSWER[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP[0] + SOLUTION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP[1] + SOLUTION[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP[0] + FAKE_ANSWER[0] OR VARIABLE_NAME + COMP[1] + FAKE_ANSWER[1]
  • VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + WRONG_SIMPLIFICATION[0] OR VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + WRONG_SIMPLIFICATION[1]
  • Toate numerele reale.
  • Nu există soluție.
  • VARIABLE_NAME = SOLUTION[0]

Prima inegalitate poate fi simplificată: \color{COLOR[0]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0]}

A doua inegalitate, poate fi adusă la forma: \color{COLOR[1]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]}

Cele două inegalități pot fi reprezentate astfel:

var start = min( SOLUTION[0], SOLUTION[1] ) - randRange( 2, 5 ); var end = max( SOLUTION[0], SOLUTION[1] ) + randRange( 2, 5 ); init({ range: [ [ start - 1, end + 1 ], [ -1, 1 ] ], scale: 28 }); numberLine( start, end, null, start ); // Draw both inequalities var y_placement = [ 0.05, -0.05 ]; for ( var i = 0; i < 2; i++ ) { style({ stroke: COLOR[i], fill: COLOR[i], strokeWidth: 3.5, arrows: "->" }); path([ [ SOLUTION[i] + 0.15 * ( LESS_THAN[i] ? -1 : 1 ), y_placement[i] ], [ LESS_THAN[i] ? start : end, y_placement[i] ] ]); style({ stroke: COLOR[i], fill: INCLUSIVE[i] ? COLOR[i] : null }); circle( [ SOLUTION[i], y_placement[i] ], 0.2 ); }

Avem o inegalitate cu "sau". Reiese că soluția este partea din linia numerelor acoperită de oricare dintre graficele inegalităților.

Cele două grafice împreună se întind pe toată lungimea liniei, asta înseamnă că soluția noastră este "Toate numerele reale".

Este interesant cum prima inegalitate este complet inclusă în a doua. De aceea, răspunsul final este:

A doua inegalitate este complet inclusă în prima. De aceea, răspunsul final este:

\color{COLOR[CONTAINS - 1]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[CONTAINS - 1] + SOLUTION[CONTAINS - 1]}

Pentru că graficele inegalităților nu se intersectează, soluția este:

\color{COLOR[0]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0]} sau \color{COLOR[1]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]}

Soluția unei inegalități în care apare cuvântul "și", este intersecția graficelor pe linia numerelor.

De aceea, soluția este:

\color{magenta}{VARIABLE_NAME = SOLUTION[0]}

Pentru că graficele inegalităților nu se intersectează, nu există o soluție.

A doua inegalitate este complet inclusă în prima, intersecția lor este a doua inegalitate. De aceea, răspunsul final este:

Este interesant cum prima inegalitate este complet inclusă în a doua, intersecția lor este a prima inegalitate. De aceea, răspunsul final este:

\color{COLOR[IS_CONTAINED - 1]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[IS_CONTAINED - 1] + SOLUTION[IS_CONTAINED - 1]}

Soluția este:

\color{COLOR[0]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[0] + SOLUTION[0]} și \color{COLOR[1]}{VARIABLE_NAME + COMP_SOLUTION[1] + SOLUTION[1]}